Soal dan Pembahasan Metode Newton Raphson

Metode newton-raphson juga dikenal dengan metode newton. Metode ini berasal dari nama isaac newton dan joseph raphson.

Metode newton-raphson merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan nonlinear dengan prinsip utama sebagai berikut :

1. Metode ini melakukan pendekatan terhadap kurva f(x) dengan garis singgung (gradien) pada suatu titik awal.
2. Nilai taksiran selanjutnya adalah titik potong antara garis singgung (gradien) kurva dengan sumbu x.

Berikut soal Metode Newton-Raphson:

Untuk Pembahasan soal atau jawabannya bisa langsung saja dilihat disini:

=> Soal dan Pembahasan Newton-Raphson

Read more »

Posted in: Makalah,Soal-soal Matematika

Cara Penulisan Footnote (catatan kaki) dari Buku, Majalah, Surat Kabar dan Internet

Footnote (catatan kaki) adalah catatan di kaki halaman untuk menyatakan sumber suatu kutipan, pendapat, pernyataan, atau ikhtisar. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penulisan footnote adalah sebagai berikut.

1.  Footnote (Catatan kaki) dari Buku

      - Satu Pengarang

        ¹Ade Iwan Setiawan, Penghijauan dengan Tanaman Potensial, Penebar Swadaya, Depok,  2002, hlm. 14.

      - Dua Pengarang

        ²Bagas Pratama dan T. Manurung, Surat Menyurat Bisnis Modern, Pustaka Setia, Bandung, 1998, hlm. 50.

2.  Footnote (Catatan kaki) dari Internet

   3Richard Whittle, “High Sea Piracy: Crisis in Aden”, Aviation Today, diakses dari http://www.aviationtoday.com/rw/military/attack/High-Sea-Piracy-Crisis-in-Aden_32500.html, pada tanggal 31 Mei 2013 pukul 10.47

3.  Footnote (Catatan kaki) dari Majalah

        4Mochtar Naim, ’’Mengapa Orang Minang Merantau?’’ Tempo, 31 Januari 1975, hlm. 36.

4.  Footnote (Catatan kaki) dari Surat Kabar

         5Suara Merdeka, 29 Agustus 2005, hlm. 4.

Diatas merupakan contoh-contoh penulisan Footnote atau Catatan kaki. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penulisan footnote adalah sebagai berikut.

1. Nomor footnote agak diangkat sedikit di atas baris biasa, tetapi tidak sampai setinggi satu spasi. Nomor itu jauhnya tujuh huruf dari margin atau tepi teks, atau sama dengan permulaan alinea baru. Jika catatan kaki terdiri lebih dari dua baris, baris kedua dan selanjutnya dimulai di garis margin atau tepi teks biasa.
2. Nama pengarang ditulis menurut urutan nama aslinya. Pangkat atau gelar seperti Prof., Dr., Ir., dan sebagainya tidak perlu dicantumkan.
3. Judul buku digaris bawah jika diketik dengan mesin ketik atau dicetak miring jika diketik dengan komputer.
4. Jika buku, majalah, atau surat kabar ditulis oleh dua atau tiga orang, nama pengarang dicantumkan semua.
5. Jika sumbernya berasal dari internet: Nama depan dan belakang penulis, “Judul dokumen,” nama website, alamat web komplit, tanggal dokumen tersebut di download.
6. Pengarang yang lebih dari tiga orang, ditulis hanya nama pengarang pertama, lalu di belakangnya ditulis et al., atau dkk.

 Dalam menuliskan footnote, adakalanya digunakan singkatan-singkatan tertentu, yaitu :

1. ibid, kependekan dari ibidem yang berarti ‘di tempat yang sama dan belum diselingi dengan kutipan lain’.
2. op.cit., singkatan dari opere citato, artinya ’dalam karangan yang telah disebut dan diselingi dengan sumber lain’.
3. loc.cit, kependekan dari loco citato, artinya ‘di tempat yang telah disebut’. loc. Cit digunakan jika kita menunjuk ke halaman yang sama dari suatu sumber yang telah disebut.

            Perhatikan pemakaian ibid., op. cit., dan loc. cit., dibawah ini.

• ¹Gorys Keraf, Diksi dan Gaya Bahasa, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1999, hlm. 8.
• ²Ibid., hlm. 15 (berarti dikutip dari buku di atas)
• ³Ismail Marahimin, Menulis secara Populer, Pustaka Jaya, Jakarta, 2001, hlm 46.
• ⁴Soedjito dan Mansur Hasan, Keterampilan Menulis Paragraf,Remaja Rosda Karya, Bandung, hlm. 23.
• ⁵Gorys Keraf, op. cit. hlm 8 (buku yang telah disebutkan di atas)
• ⁶Ismail Marahimin, loc. cit. (buku yang telah disebut di atas di halaman yang sama, yakni hlm. 46)
• ⁷Soedjito dan Mansur Hasan, loc. cit. (menunjuk ke halaman yang sama dengan yang disebut terakhir, yakni hlm. 23)

Read more »

Posted in: Jurnal,Makalah,Proposal,Tips dan Trik

Makalah Materi Geometri Transformasi: Dilatasi

A.    Pengertian Dilatasi

Dilatasi (pembesaran atau perkalian) ialah suatu transformasi  yang mengubah ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor skala) dilatasi.

B.     Faktor skala dalam dilatasi

Faktor skala (k) adalah perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi dan jarak titik benda berkaitan dengan titik pusat dilatasi. Faktor skala (k) jua di definisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi  tiap bayangan dan panjang sisi yang berkaitan pada benda.

Faktor skala k =


Contoh: sebuah segitiga ABC dengan titik A (1,2) B (2,3) dan C (3,1) mendapat dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut  segitiga ABC

Jawab : Koordinat bayangan titik A, B dan C masing-masing adalah A1 (2,4), B1(4,6) dan C’ (6,2)

Catatan : Misal faktor skala k1 maka

Pada dilatasi suatu bangun faktor K akan menentukan ukuran dan letak bangun bayangan.

(I) Jika K > 1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

(II) Jika 0 < K < 1, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

(III) Jika -1 < K < 0, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

(IV) Jika K < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

C.    Menentukan koordinat bayangan oleh dilatasi [ 0,K]

1)  Dilatasi terhadap titik pusat O (0,0)

Jika titik P(x,y) didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala K didapat bayangan titik P’(x’,y’).
Maka mempunyai posisi (x',y') dengan:

 (x',y')   =    X’ = Kx

                   Y’ = Ky

2)  Dilatasi terhadap titik pusat A(a,b)

Jika titik P(x,y) didilatasikan terhadap titik pusat A(a,b) dengan faktor skala K didapat bayangan titik P’(x’,y’) maka:

      X’ = a + K (x-a)
      Y’ = b + K (y-b)

Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan bahwa dilatasi merupakan transformasi non isomotri yang merubah ukuran berada namun tidak mengubah benda itu.

Saran

Diharapkan agar materi ini dapat dipahami dan dapat diterapkan atau digunakan jika dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Kritik dari berbagai pihak sangat diperlukan guna membangun kinerja penulis untuk menyempurnakan makalah ini. 

Download Makalah Geometri Transformasi Dilatasi (*Doc):

Kesulitan untuk mendownload? Silahkan baca : Panduan Download 

Read more »

Posted in: Makalah,Modul

Standar Penilaian dan Permendiknas No. 20 Tahun 2007

STANDAR PENILAIAN

1.  Pengantar

Evaluasi pembelajaran berdasarkan sasarannya dapat dibedakan atas evaluasi terhadap proses pembelajaran dan evaluasi terhadap hasil belajar. Evaluasi terhadap hasil belajar sering disebut sebagai penilaian hasil belajar. Kaidah umum penilaian hasil belajar diatur dalam Permendiknas No. 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan. Kaidah tersebut mencakupi beberapa pengertian dasar penilaian, prinsip dasar penilaian, teknik, instrumen, prosedur, dan mekanisme penilaian, serta perbedaan kewenangan penilaian hasil belajar oleh pendidik, sekolah, dan pemerintah.

Selain kaidah umum penilaian pendidikan, ada kaidah khusus yang dapat dijadikan dasar pelaksanaan penilaian selama proses pembelajaran di kelas oleh pendidik. Proses penilaian di dalam kelas yang dilakukan oleh pendidik dikenal dengan istilah  penilaian kelas. Pusat Kurikulum (Saat ini menjadi Pusat Kurikulum dan Perbukuan) Badan Penelitian dan Pengembangan Pendidikan Nasional mengatur pelaksanaan penilaian kelas untuk berbagai tingkatan pendidikan. Pedoman penilaian kelas tersebut mencakupi aturan tentang (1) konsep dasar penilaian, (2) teknik penilaian, (3) langkah-langkah pelaksanaan penilaian, (4) pengolahan hasil penilaian, dan (5) pengolahan dan pelaporan hasil penilaian. Berkaitan dengan kaidah umum dan kaidah khusus pelaksanaan penilaian hasil belajar tersebut akan dipaparkan secara rinci dengan mengacu pada kedua dokumen resmi tersebut.

Standar Penilaian Pendidikan (SPP) sebagaimana tertuang pada Permendiknas No. 20 Tahun 2007  merupakan penjabaran dari Peraturan Pemerintah (PP) No. 19 Tahun 2007 tentang Standar Nasional Pendidikan (SNP). Pokok-pokok isi yang termuat pada SPP menjadi acuan bagi guru, sekolah, dan pemerintah dalam melaksanakan penilaian hasil belajar.

Beberapa istilah dasar yang dipaparkan pada SPP tersebut perlu dipahami sebagai dasar pemahaman terhadap pelaksanaan penilaian labih lanjut. Standar penilaian pendidikan adalah standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik.

Read more »

Posted in: Makalah